Algebra » Quadratische Funktionen (Parabeln) » Funktionsgleichung einer Parabel aufstellen » Beide Nullstellen und ein weiterer Kurvenpunkt oder ein Koeffizient a, b oder c gegeben

Beide Nullstellen und ein weiterer Kurvenpunkt oder ein Koeffizient a, b oder c gegeben

Die Parabel liegt nun in der gewünschte Form vor, wobei für die Koeffizienten gilt:

Dass sich, wie in der Aufgabenstellung bereits gegeben, für c der Wert -1,5 ergibt, kann zur Kontrolle der Rechnung verwendet werden. Erhältst du für c einen anderen Wert als in der Angabe genannt, weißt du, dass du dich verrechnet hast.

Zusammenfassung:

Gesucht: Gleichung einer Parabel mit zwei gegebenen Nullstellen und einem Koeffizienten b oder c

· Allgemeiner Ansatz:

· x-Koordinaten der Nullstellen für für bzw. einsetzen: Gleichung *

· Gleichung * ausmultiplizieren und vereinfachen: Gleichung **

· Koeffizientenvergleich: Den gegeben Koeffizienten mit dem entsprechenden Ausdruck aus Gleichung ** gleichsetzen: Gleichung, die nur a als Unbekannte enthält

· Nach a auflösen

· a in Gleichung ** einsetzen und vereinfachen

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