Das bestimmte und das unbestimmte Integral

An diesem Beispiel konntest du sehen, dass man von der zweiten Ableitung durch zweimaliges Integrieren (zumindest teilweise) auf die Funktionsgleichung schließen kann.

Die Integrationskonstanten, d.h. das „+ c “ oder „+ d “, lassen sich dabei allerdings nicht direkt ermitteln. Sie können erst mit Hilfe weiterer Angaben, in diesem Beispiel mit dem Extremum, berechnet werden. Die größte Fehlerquelle bei dieser Art von Aufgaben ist sicher, dass die Integrationskonstanten einfach vergessen werden.

Vorsicht:Bei jeder durchgeführten Integration eine einzelne Integrationskonstante einführen! Welche Buchstaben du dafür verwendest, bleibt dir selbst überlassen. Hauptsache, du vergisst das nicht. Denk´daran:Bei jeder Integration muss eine andere Bezeichnung für die Konstante benutzt werden!

Dies soll uns an dieser Stelle genug an Beispielen rund um das Thema bestimmtes und unbestimmtes Integral sein. Wozu man Integrale verwenden kann, wird gesondert erklärt im Teil Anwendungen der Integralrechnung.

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