Methode: Gerade mit Hilfe der Steigung m und des y-Achsenabschnitts t zeichnen

Man könnte theoretisch auch den Nenner immer nach links gehen, allerdings müsste man dann den Zähler bei positivem m nach unten und bei negativem m nach oben gehen, was nicht so einprägsam ist.

Leichter zu merken ist es, bei positiven Steigungen nach oben bzw. bei negativen Steigungen nach unten zu gehen. (+ nach oben/ – nach unten)Das stimmt aber nur, wenn man den Nenner nach rechts geht. Daher geht man besser den Nenner immer nach rechts und nicht nach links!

Besonders gefährlich ist es, manchmal den Nenner nach rechts und manchmal nach links zu gehen; dabei kommt es erfahrungsgemäß sehr oft zu Fehlern!

Ob Zähler und Nenner im Steigungsdreieck beide in cm oder beide in Kästchen eingezeichnet werden, ist an sich egal! Es ist ja nur das Verhältnis von Zähler zu Nenner wichtig! Einen Bruch kann man schließlich erweitern oder kürzen und es ändert sich nichts am Wert des Bruchs. Somit hängt das Steigungsdreieck auch nicht vom Maßstab des Koordinatensystems ab! Wenn also beispielsweise das Koordinatensystem im               cm-Maßstab, d.h. 1 LE = 1 cm gezeichnet ist, kann das Steigungsdreieck trotzdem mit Kästchen gezeichnet werden. Das ist besonders dann praktisch, wenn das Steigungsdreieck in cm zu groß werden würde.

Wichtig: Nur wenn auf beiden Koordinatenachsen der gleiche Maßstab gilt, darf eine Gerade mit Hilfe eines normalen Steigungsdreiecks und des y-Achsenabschnitts gezeichnet werden.

Gelten auf den beiden Koordinatenachsen verschiedene Maßstäbe kann eine Gerade nicht so einfach mit Steigungsdreieck gezeichnet werden; man müsste das Steigungsdreieck an den unterschiedlichen Maßstab der Koordinatenachsen anpassen. Falls du damit Schwierigkeiten hast, verwendest du besser die 1. Methode mit zwei berechneten Punkten. (Siehe oben: Gerade mit Hilfe zweier Punkte zeichnen!)

Damit man m und t korrekt ablesen kann, muss die Funktionsgleichung nach y aufgelöst sein, muss also in ihrer Normalform bzw. expliziten Form vorliegen.

Ist die Funktionsgleichung noch nicht nach y aufgelöst, musst du sie selbst nach y umformen, bevor du m und t ablesen kannst!

1.     Bsp.:  Zeichne den Graph der Funktion  mit Hilfe eines  Steigungsdreiecks und des y-Achsenabschnitts!

Die Funktion liegt bereits in ihrer Normalform, also nach y aufgelöst vor. Daher lassen sich sofort m und t ablesen:

Steigung:  m = y-Achsenabschnitt:  t =-1

Zuerst markiert man den Schnittpunkt der Gerade mit der y-Achse: Dazu geht man vom Ursprung auf der y-Achse um 1 nach unten, da t = -1 ist.

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