c) Zwei verschiedene Geradenpunkte P1 und P2 gegeben

(Nun ist m berechnet;der y-Achsenabschnitt t muss noch berechnet werden.)

·        Setzte dazu den gerade berechneten Wert für m und die Koordinaten eines der beiden Punkte oder für x und y in die allgemeine Geradengleichung y = mx+t ein!

Anmerkung:Es ist völlig egal, welchen Geradenpunkt du verwendest. Nimm einfach denjenigen mit den einfacheren Koordinaten! Du darfst aber nicht die x-Koordinate des einen und die y-Koordinate des anderen Punkts verwenden;das wäre falsch!

·        Löse die entstandene Gleichung nach t auf!

·        Setze m und t in die allgemeine Geradengleichung y = mx+t ein!

Hinweis:Es gibt noch eine andere Methode, wie die Geradengleichung ermittelt werden kann, wenn die Steigung m und ein weiterer Geradenpunkt P bekannt sind. Manche Realschullehrer verlangen, dass nach der Berechnung von m in die sogenannte Punktsteigungsform der Gerade eingesetzt wird. Vergleiche dazu a) Geradengleichung ermitteln mit m und einem Punkt P:2.Methode mit Punkt-Steigungsform!

Bsp.:  Berechne die Gleichung der Geraden g, die durch die Punkte      P(-2;-2,5) und Q(2;3) verläuft!

Gegeben:    P(-2;-2,5)     Q(2;3)

Allgemeine Geradengleichung:y = mx+t

Vektor bilden:   

Vertauschen von oberer und unterer Koordinate;als Bruch schreiben:   m =

Nun haben wir m berechnet. Um t zu berechnen, gehen wir vor wie bereits in der ersten Methode gezeigt:

Wir setzen m und einen der beiden Geradenpunkte in die allgemeine Geradengleichung y = mx+t ein. In diesem Fall nehmen wir am besten    Q(2;3)  wegen der einfacheren Koordinaten:

∣

und einsetzen in  g:

Hinweis:Es gibt noch eine andere Methode, wie die Geradengleichung ermittelt werden kann, wenn die Steigung m und ein weiterer Geradenpunkt P bekannt sind. Manche Realschullehrer verlangen, dass nach der Berechnung von m in die sogenannte Punktsteigungsform der Gerade eingesetzt wird. Vergleiche dazu a) Geradengleichung ermitteln mit m und einem Punkt P:2.Methode mit Punkt-Steigungsform!

Zusammenfassung: Geradengleichung berechnen mit zwei Geradenpunkte und : ·        Berechnung von m mit Hilfe der zwei Geradenpunkte und 1.     Methode:    2.     Methode:        ·        Berechnung von t mit Hilfe von m und einem Geradenpunkt (Verwende für die weitere Rechnung den einfacheren der beiden gegebenen Geradenpunkte!) 1.     Methode:  Ohne Verwendung der „Punkt-Steigungsform“ ·        Setze m und für x und y die Koordinaten des Geradenpunkts in die allgemeine Geradengleichung y = mx+t ein! ·        Löse nach t auf! ·        Setze m und t in die allgemeine Geradengleichung y = mx+t ein! 2.     Methode:  Mit der „Punkt-Steigungsform“ einer Geraden ·        Punkt-Steigungsform P( )  g ·        Setze die Steigung m und für und den Geradenpunkt P( ) ein! Achtung:Für x und y darf nichts eingesetzt werden! ·        Vereinfache den Funktionsterm, indem du m in die Klammer hineinmultiplizierst und dann zusammenfasst!

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