Innenwinkelsumme

Addiert man alle Innenwinkel eines ebenen Vielecks, z.B. eines Dreiecks oder Vierecks, so ergibt sich die sogenannte Innenwinkelsumme (= Summe aller Innenwinkel).

Bei einem ebenen n-Eck (das ist eine ebene Figur mit geraden Seiten und n Ecken) berechnet sich die  Innenwinkelsumme immer mit der Formel:

(n-2)∙180°

n steht dabei für die Anzahl der Ecken des Vielecks.

Auswendig solltest du folgende Innenwinkelsummen wissen:

In jedem Dreieck (n = 3) gilt daher:  Alle drei Winkel zusammen sind immer 180°.

△ABC: α+β+γ=180°

In jedem Viereck (n = 4) gilt daher: Alle vier Winkel zusammen ergeben immer 360°.

□ABCD: α+β+γ+δ=360°

Weniger wichtig ist beispielsweise die Innenwinkelsumme eines Fünfecks (n = 5):

(5-2)∙180°=3∙180°=540°

Das musst du nicht auswendig lernen!

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