Algebra » Quadratische Funktionen (Parabeln) » Funktionsgleichung einer Parabel aufstellen » Normalparabel (nach oben oder unten geöffnet) und Scheitelpunkt S gegeben

Normalparabel (nach oben oder unten geöffnet) und Scheitelpunkt S gegeben

Beispiel:Ermittle die Gleichung einer nach unten geöffneten Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S(-2|5)!

Lösung:

Gesucht ist hier die Gleichung einer nach unten geöffneten Normalparabel mit angegeben Scheitel S(-2|5). Daher setzt man die Scheitelkoordinaten und in die allgemeine Scheitelform mit a = -1 ein.

Allgemeiner Ansatz / Scheitelform:

Scheitelkoordinaten für und einsetzen:

1. Binomische Formelanwenden:

Minus in die Klammer hinein multiplizieren:

Zusammenfassen:

Zusammenfassung:

Gesucht: Nach oben oder unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel

· Scheitelform mit a = +1 (nach oben geöffnet) bzw. a = -1 (nach unten geöffnet) verwenden!

· Nach oben geöffnete Normalparabel:

· Nach unten geöffnete Normalparabel:

· Scheitelkoordinaten für und einsetzen Scheitelform der Parabel

· Auf die Form bringen, indem man die 1. oder 2. binomische Formel anwendet, um die Klammer zu quadrieren, danach ausmultiplizieren und soweit möglich zusammenfassen. Fertig!
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