Alternativweg zum 3. Bsp.

Wir haben die Nebenbedingung, also die Funktionsgleichung gleich zu Beginn in für y eingesetzt. Wir schreiben also: mit

Wir wollen den Flächeninhalt der Dreiecke in Abhängigkeit von der x-Koordinate x der Punkte aufstellen. Die zweite Variable y brauchen wir nicht;wir schreiben stattdessen direkt . Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich nach der Formel:

Als Grundlinie verwenden wir die Seite . Sie hat eine Länge von .

Die zugehörige Höhe hat die Länge .

Vergleiche dazu folgende Abbildung!

Abb.:Graph der Funktion mit Dreieck für x = 1,5

Grundlinie und Höhe werden in die Formel eingesetzt. Das ergibt:

Dies ist die Zielfunktion. Man muss sie noch ableiten, um ihre Extrema berechnen zu können. Dies und der restliche Lösungsweg wird bei der anderen Methode gezeigt.

---