Einfachere Variante der Integration durch Substitution

Bestimmt bist du darauf gekommen, dass  x – 3 gleich bzw. t gesetzt werden muss. Versuche ab hier alleine die Integration durch Substitution durchzurechnen!

Hast du es alleine versucht?

Zu deiner Kontrolle, hier der Rest der Lösung:

Mit der Formel ergibt sich:

Rücksubstitution

Man könnte den Nenner noch rational machen, doch das sparen wir uns hier.

Bisher haben wir nur Integrale durch Substitution gelöst, bei denen oder ein Vielfaches davon ein Faktor der zu integrierenden Funktion war. Die einfache Variante der Substitution funktioniert ausschließlich bei solchen Funktionen. Die schwierigere Variante setzt dies nicht voraus.

---